질문에 답변해드리겠습니다.

Although I heard the truth about him, I still don't believe it.

had heard는 과거에 시작해서 과거에 끝났다는 뜻입니다. (과거 완료)

heard는 과거의 한 시점에 들었는 뜻입니다.

뒤따라오는 문장은 지금 믿지 않는다(현재)는 뜻입니다.

의미상 접근해보더라도, had heard(과거 완료)가 쓰일 이유가 없습니다.

따라서 "과거에 들었지만, (지금) 믿지 않는다." 가 의미상 적절한 문장입니다.

아래의 예문들과 같은 형식의 시제입니다.

Althought I met him before, I don't remember his name.

Although I studied hard at the library, I got a bad grade on the mid-term exam.

만약 추가적인 설명이 필요하시다면,

왜 had(과거 완료)가 사용되어야 한다고 생각하시는지 알려주시면 

그를 이용하여 추가적으로 설명해드리겠습니다.

뒤따라오는 질문  "having heard가 사용되어 don't보다 과거인 일반 동사가 사용되어야 하는 지 모르겠습니다."

위 질문의 취지가 파악되지 않습니다.

명확한 질문을 해주시면 성심성의껏 답변해드리도록 하겠습니다.

감사합니다.